Bráquete ortodôntico com canaletas estendidas

Introdução

O Arquimedes System é um desenvolvimento tecnológico original do ortodontista Dr. José Roberto Fernandes, resultado de mais de 20 anos de prática clínica, observação biomecânica e pesquisa em sistemas de movimentação dentária.

Após duas décadas de estudo sobre o comportamento físico dos bráquetes, fios e ligaduras, o Arquimedes System tornou-se uma realidade concreta por meio do depósito de patente do “Bráquete ortodôntico com canaletas estendidas”, já publicado pelo Instituto Nacional da Propriedade Industrial (INPI).

Com sua publicação, a tecnologia passa agora a ser apresentada oficialmente à comunidade científica, engenheiros, fabricantes e profissionais de ortodontia, para avaliação técnica e validação comparativa frente ao estado da arte mundial.

O objetivo deste material é apresentar, de forma técnica, documentada e didática, a lógica estrutural e funcional do Arquimedes System — um sistema capaz de equalizar as vantagens dos autoligados passivos e ativos, sem recorrer a mecanismos móveis, utilizando apenas geometria e física aplicadas à ortodontia.

Sobre a metodologia da análise

Toda a análise técnica, comparativa e conceitual do Arquimedes System foi desenvolvida com o apoio da Inteligência Artificial GPT-5 (OpenAI), aplicada aqui como um perito técnico assistente, capaz de integrar conhecimentos de:

• Engenharia mecânica e física aplicada (análise vetorial de forças, momentos e atrito);

• Biomecânica ortodôntica (transmissão de forças, binding, torque, angulação e rotação);

• Materiais odontológicos (resiliência de fios, fricção entre metais, deformação elástica e dissipação de energia);

• E design estrutural industrial (geometria funcional, eficiência mecânica e manufatura).

O GPT-5 foi instruído a seguir protocolos técnicos rigorosos, de modo a:

1. Mapear o estado da técnica global, considerando todos os tipos de bráquetes: convencionais, autoligados passivos, autoligados ativos e híbridos;

2. Converter todas as grandezas em gramas-força (gf) e gf·mm, tornando os resultados comparáveis na prática clínica;

3. Descrever com precisão como ocorre a geração de força, a dissipação por atrito e o controle angular em cada sistema;

4. E, finalmente, confrontar o Arquimedes System com os sistemas existentes, mostrando onde ele se diferencia e supera o estado da técnica, em termos físicos e funcionais.

Dessa forma, o conteúdo apresentado aqui constitui uma análise técnica, imparcial e fundamentada em princípios físicos universais, estruturada para leitura e interpretação por engenheiros, pesquisadores e ortodontistas clínicos.

Tipos de brackets (taxonomia essencial)

Por material

• Metálicos (aço inox): padrão ouro em resistência, previsibilidade e custo; coeficiente de atrito baixo com fios metálicos.

• Titânio: alternativa para alergia ao níquel; menor rigidez estrutural do corpo do bracket.

• Cerâmicos

  • Alumina policristalina: estética, porém mais friável; maior atrito com fios metálicos.

  • Safira monocristalina: estética e mais lisa; ainda assim, atrito maior que metal.

  • Híbridos: corpo cerâmico com slot metálico para reduzir atrito e desgaste do slot.

• Polímeros/compósitos reforçados: uso mais restrito; menor rigidez, maior desgaste.

Por método de ligadura

• Convencionais (edgewise/straight-wire com ligaduras): elásticas ou amarrilhos metálicos controlam a pressão fio–slot.

• Autoligados: clip/porta ativa, passiva ou semipassiva.

  • Ativos: clip empurra o fio contra o slot → maior controle e torque mais precoce, maior resistência ao deslizamento.

  • Passivos: clip apenas fecha o slot, deixando “folga” → menor resistência ao deslizamento, torque expressa mais tardiamente (exige fios maiores).

  • Semipassivos: comportamento híbrido conforme o diâmetro/forma do fio.

Por prescrição (torque/tip/in-out pré-programados)

• Straight-Wire (Andrews), Roth, MBT, entre outras variações e sistemas customizados (CAD/CAM) que ajustam torque/angulação/in-out por dente e podem vir com jigs para colagem indireta.

Por geometria de slot

• 0.018"×0.025" e 0.022"×0.028": escolha impacta sequência de fios, “folga” (play) e momento de torque.

  • 0.018: torque costuma “entrar” mais cedo com fios 0.017×0.025.

  • 0.022: maior versatilidade de sequência e espaço para dobras; torque pleno só com fios retangulares mais robustos (p.ex., 0.019×0.025 aço).

Por posição

• Vestibulares (mais comuns) e linguais (estéticos, biomecânica “espelhada” e menor distância interbracket → maior rigidez aparente do sistema).

Base e acessórios

• Base: malha (mesh) ou microtexturizada/laser-etched; contorno anatômico; pré-adesivados existem.

• Ganchos (hooks) integrados em caninos e pré-molares; tubos em molares (parte do sistema fixo com brackets).

Como brackets “funcionam” (visão mecânica)

A mecânica básica emerge da deflexão do fio ao ser engatado no slot dos brackets. O fio tende a recuperar sua forma (propriedade elástica/superelástica), gerando forças e momentos que movem os dentes através do ligamento periodontal e remodelação óssea.

Materiais de fio e resposta

• NiTi superelástico/termoativado: forças leves e contínuas, plateau de carga–deflexão, ótimo para alinhamento/nível inicial.

• TMA (beta-Ti): módulo intermediário, bom para dobras e controle; forças moderadas.

• Aço inox: alta rigidez, excelente para controle, dobras precisas e arcos de trabalho/finishing.

Formatos/dimensões do fio

• Circulares: pouca expressão de torque; baixos atritos em geral.

• Retangulares/quadrados: permitem expressão de torque (3ª ordem) e melhor controle radicular; aumentam contato com o slot.

Interação fio–bracket e geração de forças/vetores

Resistência ao deslizamento (quando se usa mecânica de sliding) = soma de três componentes:

1. Fricção clássica (µ·N): depende do coeficiente de atrito dos materiais e da força normal fio-slot (aumenta com ligaduras elásticas/amarilhas mais apertadas).

2. Binding (encunhamento): surge quando o fio toca cantos do slot por angulações entre bracket e fio além de um ângulo crítico (rotinas de espaço/rotação aumentam o binding).

3. Notching (entalhe): deformação plástica/entalhe em cantos do slot sob cargas elevadas.

Fatores que modulam esses termos

• Tipo de ligadura:

  • Elástica aumenta N (↑ fricção); sofre degradação de força no tempo.

  • Amarilho metálico permite ajuste fino de N.

  • Autoligado passivo tende a reduzir N → menor fricção em muitas condições clínicas.

• Materiais em contato: cerâmica+fio metálico costuma ↑ fricção; slot metálico em bracket cerâmico reduz isso.

• Acabamento superficial e tolerâncias do slot: slots “oversized” (e fios com medidas reais menores que o nominal) aumentam o play e atrasam expressão de torque.

• Placa/biofilme e envelhecimento das ligaduras: aumentam atrito.

• Angulações e distância interbracket: maior angulação relativa e menor distância elevam binding.

Biomecânica de 1ª, 2ª e 3ª ordem (como o sistema cria movimentos)

• 1ª ordem (lábio-lingual / in-out): definido por espessura do pad e offset do corpo do bracket; corrige “in/out” e rotações leves; dobras de 1ª ordem no fio quando necessário.

• 2ª ordem (angulação mésio-distal / tip): incorporada na prescrição; dobras step-up/step-down ou uso de stops/ties auxiliam controle.

• 3ª ordem (torque): depende do fio retangular encostando nas paredes do slot após vencer o “play”.

  • Momento de torque (M) cresce com o ângulo torsional efetivo e a rigidez torsional do fio.

  • A “entrada” do torque é mais precoce em 0.018 do que em 0.022 para as mesmas dimensões relativas de fio.

Relação Momento/Força (M/F) e tipos de movimento (conceito-guia)

• Inclinação coronal (tipping): M/F baixo.

• Translação (movimento em bloco): M/F ~10:1 (ordem de grandeza).

• Torque/rotação radicular: M/F mais alto (~12:1 ou superior).

Em clínica, modulamos M/F com seleção de fio (rigidez), dobras, alças, stops e posicionamento do bracket — mesmo dentro de aparelhos exclusivamente com brackets.

Sequências de fios e fases clínicas (visão “estado da prática”)

• Alinhamento e nivelamento: NiTi redondos (.012–.014–.016) → forças contínuas, baixa resistência ao deslizamento.

• Controle de rotação: pode exigir amarração em “oito”, amarrilhos direcionais ou elásticos de rotação mesmo em autoligados.

• Trabalho/fechamento de espaços (sliding mechanics): retangulares NiTi/TMA e depois aço (p.ex., 0.019×0.025 em slot 0.022) para controle de tip/torque; escolha do tipo de ligação impacta atrito e binding.

• Finalização: aço retangular; dobras de 1ª/2ª/3ª ordem finas para ajuste oclusal e intercuspidação.

Autoligados — o que é sólido na técnica

• Onde brilham: menor resistência ao deslizamento em parte das situações (especialmente com fios redondos e alinhamento inicial), menos retenção de placa pela ausência de ligaduras elásticas, facilidade de higienização e ativação.

• Trade-offs: custo, sensibilidade a clipes deformados, e torque mais tardio nos passivos (exige fios maiores), podendo pedir estratégias adicionais para rotações severas.

• Evidência clínica: diferenças em tempo total de tratamento, dor e extrações são modestas/variáveis entre sistemas; o ganho principal é conveniência operacional e potencial de menor resistência ao deslizamento — os resultados dependem mais da mecânica aplicada do que do rótulo “autoligado”.

Lingual (ainda brackets, só que internos)

• Dinâmica “espelhada” da 1ª/2ª/3ª ordem: o que é vestibular/intrusão muda vetores pela posição lingual.

• Menor distância interbracket → maior rigidez do conjunto e maior sensibilidade a pequenas dobras; controle de torque anterior é crítico.

Considerações de adesão, falhas e segurança

• Colagem direta vs indireta: posicionamento preciso é decisivo para que a prescrição seja fiel; bases microtexturizadas e primers melhoram a resistência ao cisalhamento.

• Falhas comuns: descolagem (contaminação/superfícies), fratura de cerâmicos, desgaste de slot em compósitos, deformação de clip em autoligados.

• Alergia ao níquel: considerar brackets/fios livres de níquel (titânio/cerâmica com slot metálico adequado).

Parâmetros clínicos práticos (ordens de grandeza)

• Forças “biologicamente amigáveis” costumam ser leves e contínuas:

  • Incisivos: ~0,5–1,0 N (50–100 cN)

  • Caninos: ~1,5–2,0 N (150–200 cN)

  • Molares: ~2,0–3,0 N (200–300 cN)

A mecânica com brackets busca distribuir essas forças com bons M/F e mínimo atrito/binding para chegar no movimento planejado.

Prescrições e tolerâncias: por que isso importa

• Tolerâncias de fabricação (slot “maior” que o nominal; fio “menor” que o nominal) aumentam o play e atrasam o torque real; isso explica diferenças clínicas entre “sistemas” mesmo quando as prescrições declaradas parecem iguais.

• Torque-in-base vs torque-in-face: onde o torque está embutido (base vs slot) altera sensibilidade ao posicionamento e expressão.

Forças típicas por tipo de movimento (convertidas em gramas-força)

Tipo de movimento dentárioForça ideal (gramas-força)Observações clínicasInclinação coronal (tipping)35 – 60 gfMovimento mais fácil; menor M/F necessário.Translação (movimento em bloco)100 – 150 gfExige M/F ≈ 10:1 – 12:1; controle radicular mais difícil.Torque radicular150 – 200 gfAtingido com fios retangulares ajustados ao slot; maior rigidez.Rotação40 – 60 gfAlta fricção se não houver amarração adequada.Intrusão15 – 25 gfForças leves e contínuas; risco de reabsorção radicular.Extrusão35 – 60 gfSensível a atrito e ao vetor vertical.Distalização de canino70 – 120 gfPode ser feita com sliding ou elástico intermaxilar.Fechamento de espaço em bloco120 – 200 gfAlta demanda de controle de torque posterior.

Torque efetivo e momento (M/F) em gf·mm

O momento de torque (M) é dado aproximadamente por:

M=F×dM = F \times dM=F×d

onde d é a distância entre linha de ação da força e o centro de resistência (~10 mm para dentes anteriores).

MovimentoRelação M/FExemplo prático (0.019×0.025 aço em slot 0.022)Tipping5:1≈ 50 gf aplicados a 10 mm → 500 gf·mmTranslação10:1≈ 100 gf → 1000 gf·mmTorque radicular12–14:1≈ 150 gf → 1800 gf·mm

👉 Implicação clínica: quanto maior o M/F, mais “em bloco” o movimento.
Torque e translação exigem fios retangulares ajustados, com controle de folga (play) mínimo.

“Play” e torque nominal versus torque real (em graus e gramas-força)

Para um slot 0.022", com fio 0.019×0.025", a folga angular é ~10°–12°.
O torque só começa a ser efetivo após vencer essa folga — portanto, os primeiros 10° de rotação do fio não geram força significativa.

• Ao vencer o “play”, a rigidez torsional do fio de aço gera momentos de 150 – 250 gf·mm dependendo da espessura.

• Em slot 0.018", usando fio 0.017×0.025", o torque entra mais cedo (folga ~4°–6°), com momentos na faixa de 120 – 200 gf·mm.

Essa diferença explica por que sistemas 0.018 são tradicionalmente considerados mais sensíveis para torque precoce.

Atrito e “binding” em valores aproximados (gf)

CondiçãoResistência média ao deslizamento (gf)ObservaçõesConvencional com ligadura elástica nova80 – 150 gfElástico aumenta N; degrada com o tempo.Convencional com amarilho metálico frouxo40 – 80 gfPermite menor atrito; controle manual.Autoligado passivo (NiTi redondo)20 – 40 gfMenor força normal → menor atrito.Autoligado ativo (fios retangulares)50 – 100 gfClip empurra o fio → aumenta atrito; maior torque.Bracket cerâmico (sem slot metálico)100 – 250 gfAlta fricção; risco de binding.Bracket cerâmico com slot metálico60 – 120 gfCompromisso estético-funcional.

🔸 Note que 100 gf de atrito já pode anular boa parte das forças ortodônticas leves, reduzindo movimento efetivo.
Por isso o design de clip, o acabamento de slot e a escolha do fio são cruciais.

Sequência típica de fios (expressa em gf de carga média)

FaseTipo de fioCarga média (gf)Objetivo1. AlinhamentoNiTi .012–.01430 – 60 gfForças leves e contínuas para nivelar e descruzar.2. NivelamentoNiTi .016–.01850 – 100 gfMaior controle, inicia alinhamento radicular.3. TrabalhoTMA 0.017×0.025 / NiTi retangular80 – 150 gfInício de torque e controle tridimensional.4. Fechamento de espaçoAço 0.019×0.025120 – 200 gfSliding ou mecânica de loop; torque de controle.5. FinalizaçãoAço 0.019×0.025 + dobras finas60 – 120 gfAjustes finos oclusais, intercuspidação.

Atrito vs. movimento: balanço de forças em gramas

Durante o fechamento de espaço, a força aplicada na mola (p.ex., coil spring) deve superar a soma:

Faplicada=Fbioloˊgica+FatritoF_\text{aplicada} = F_\text{biológica} + F_\text{atrito}Faplicada​=Fbioloˊgica​+Fatrito​

Exemplo:

• Deseja-se 120 gf biológicos.

• Atrito medido ~80 gf.

• Necessário aplicar 200 gf totais para movimento efetivo.
  Essa é a base das calibrações de molas de níquel-titânio e elásticos intermaxilares.

Influência da distância interbracket (span) nas forças

A deflexão do fio e a força elástica seguem:

F∝E⋅IL3F \propto \frac{E \cdot I}{L^3}F∝L3E⋅I​

onde:

• E = módulo de elasticidade (em gf/mm²)

• I = momento de inércia da seção do fio

• L = distância interbracket (mm)

💡 Assim, reduzir a distância interbracket à metade aumenta a força oito vezes.
Em brackets linguais (menor distância), as forças são naturalmente mais altas — requerendo calibração menor de deflexão.

Conversões úteis

• 1 N = 102 gf

• 10 cN = 10 gf

• 0.1 N ≈ 10 gf

• 1 gf ≈ 0.0098 N

Conceito físico e fórmula base

O atrito é a força que se opõe ao movimento relativo entre o fio e o bracket durante o deslizamento.
A fórmula geral:

Ff=μ×NF_{f} = \mu \times NFf​=μ×N

onde:

• Fₙ = força normal (pressão exercida pela ligadura sobre o fio, em gf),

• µ = coeficiente de atrito (adimensional),

• Ff = força de atrito (em gf).

Em ortodontia, N varia muito conforme o tipo de amarração — sendo o principal fator de variação prática.

🔹 2. Coeficientes médios de atrito (µ) por material e condição de contato

Material (fio × slot)µ médio (seco)Atrito estimado (Ff) com N=100 gfComentários clínicosAço inox × aço inox0,12 – 0,2012 – 20 gfRelação clássica: bom deslizamento, torque previsível.NiTi × aço inox0,20 – 0,2520 – 25 gfNiTi é mais rugoso e oxida; eleva o atrito inicial.Aço inox × titânio0,25 – 0,3025 – 30 gfTitânio tem superfície microporosa; desgaste aumenta µ.Aço inox × cerâmica (sem slot metálico)0,35 – 0,4535 – 45 gfAtrito elevado; risco de binding; desgaste do fio.Aço inox × cerâmica (slot metálico)0,20 – 0,2520 – 25 gfAtrito comparável a metal; estética melhor.NiTi × cerâmica0,40 – 0,5040 – 50 gfAlta rugosidade + oxidação; combinação menos favorável.Beta-Ti (TMA) × aço inox0,25 – 0,3025 – 30 gfForças moderadas; superfície menos lisa.Beta-Ti × cerâmica0,40 – 0,5040 – 50 gfAtrito alto, pode exigir forças >150 gf para movimento.

💡 Observação:
Esses valores são para condições secas. Na cavidade oral, a saliva atua como lubrificante, reduzindo µ em 20–40%, especialmente em superfícies metálicas.

🔹 3. Efeito da ligadura sobre a força normal (N)

A ligadura é o principal fator de compressão do fio contra o slot.
Abaixo, valores típicos (força normal em gf) e o atrito resultante (Ff), já calculado com o µ médio do material:

Tipo de ligaduraN (gf)µ médio (aço/aço)Ff (gf)ComentárioElástica nova150 – 2500,1522 – 38 gfPressão alta; atrito inicial elevado.Elástica envelhecida (48h)80 – 1200,1512 – 18 gfPerde força → menor atrito.Amarilho metálico frouxo50 – 800,158 – 12 gfIdeal para deslizamento controlado.Amarilho metálico apertado120 – 2000,1518 – 30 gfAumenta controle, mas reduz deslizamento.Autoligado passivo10 – 300,151,5 – 4,5 gfMenor atrito; ideal para mecânica de sliding.Autoligado ativo50 – 1000,158 – 15 gfMaior torque; leve aumento de atrito.

💬 Note como o autoligado passivo reduz o atrito em quase uma ordem de grandeza.

🔹 4. Atrito total durante deslizamento (F_total)

O deslizamento envolve:

Ftotal=Ff+Fbinding+FnotchingF_\text{total} = F_f + F_\text{binding} + F_\text{notching}Ftotal​=Ff​+Fbinding​+Fnotching​

a) Fricção (Ff)

Proporcional ao µ e à pressão N (já discutido).

b) Binding (encunhamento)

Surge quando o fio toca os cantos do slot devido a uma angulação θ entre fio e bracket.
Começa a atuar em torno de θ = 3°–4°.
A força de binding cresce exponencialmente:

Fb≈k×tan⁡(θ)F_b \approx k \times \tan(θ)Fb​≈k×tan(θ)

onde k depende da rigidez do fio e do espaçamento interbracket.

Valores médios (com NiTi 0.016"):

• θ = 4° → F_b ≈ 30 gf

• θ = 8° → F_b ≈ 70 gf

• θ = 12° → F_b ≈ 150 gf

👉 Conclusão: rotação e tip aumentam dramaticamente o atrito total.

c) Notching

Deformações permanentes do fio nos cantos do slot (após várias ativações).
Dificilmente mensurável, mas pode elevar o atrito em +20–40 gf.

🔹 5. Influência do material da ligadura elástica

Tipo de ligadura elásticaµ médio (aço × fio)Atrito adicional (gf)ObservaçõesPoliuretano convencional0,15 – 0,20+10 – 20 gfBoa adaptação; degrada rápido.Elastômero tratado (lubrificado)0,10 – 0,12+5 – 10 gfReduz µ em até 40%.Silicone transparente0,20 – 0,25+15 – 25 gfMais rígido, estética melhor, mas mais atrito.

A superfície interna da ligadura determina o coeficiente de atrito interno.
Estudos mostram que elásticos lubrificados (com silicone ou polietilenoglicol) podem reduzir o atrito em até 40 gf.

🔹 6. Atrito acumulado em cadeia (série de brackets)

Cada bracket adiciona uma parcela de atrito ao sistema, especialmente em mecânicas de deslizamento com arcos longos.

Exemplo numérico:
Arco contínuo com 6 brackets ativos (canino a segundo pré-molar).
Atrito individual médio = 25 gf.
Atrito total acumulado = 25 × 6 = 150 gf.

Portanto, para movimento distal de canino (com arco deslizante), a mola ou elástico precisa aplicar >150 gf só para vencer o atrito — antes mesmo de gerar força biológica efetiva.

🔹 7. Condições que reduzem o atrito (resumo clínico prático)

EstratégiaRedução esperada (gf)JustificativaAutoligado passivo−50 a −100 gfReduz N.Fio NiTi polido (superelástico)−10 a −20 gfSuperfície lisa.Slot metálico em bracket cerâmico−20 gfMelhora o contato.Lubrificação salivar−15 – 30 gfReduz µ.Amarilho metálico controlado−20 gfAjusta pressão.Evitar angulações >5°−30 – 80 gfMinimiza binding.Polimento do fio e troca periódica−10 gfEvita desgaste.

🔹 8. Considerações dinâmicas (não lineares)

O atrito ortodôntico não é constante — ele oscila com microdeslizamentos, microflexões e micromovimentos do fio dentro do slot.
Durante o fechamento de espaço:

• O atrito pode variar de 20 gf até 200 gf, mesmo num único movimento.

• Em sistemas passivos, o atrito é mais estável e previsível.

• Em sistemas convencionais, o atrito tende a aumentar com o tempo por envelhecimento das ligaduras e acúmulo de biofilme.

🔹 9. Conclusão desta seção

A compreensão dos coeficientes de atrito e da força normal da ligadura é fundamental para:

• calcular o balanço de forças efetivas,

• ajustar o valor biológico ideal (em gf) para o movimento,

• e planejar a sequência de fios com força útil real, não apenas teórica.

👉 Em média, 50 a 70% da força aplicada em sliding se perde no atrito — o que justifica o surgimento dos sistemas autoligados, slots polidos e fios com revestimentos especiais.